駄々more

先月からプロジェクトを移って、今ではなぜか仕事で数学をしている。

とある装置のファームウェアを作るって仕事なんだけど、今まで（我々は勿論、）お客さんですら作ったことのない装置なので、ある入力を与えた時に、センサーからどうのような反応が返されるのかも分からない、という状態。
そんな訳で、まずはシミュレーターを作るためのモデルを作るところからやっている。
そこで、センサーの反応を表す数式を考える必要がある。

例えば、こんな問題を解かなくてはいけない。

半径 1 の円盤が z = ax + by 平面にあるとき、最も z座標が高い位置にある点はどこか？

結果からいうと、 原点から　atan(a/b) 方向にある円上の点だったのだけど、 これを証明するとなると、意外に難しい。

高校時代は数学は大好きだった。文系だけど。
（今はどうかしらないけど）文系数学というのは、マークシートだとそこそこの平均点になるくせに、筆記だと異常に低かった。
おかげで、マークシートの模試だと、満点でも 偏差値 60 程度なのに、筆記だと多少間違えてもあっさり 70 を突破した。
また、うちの高校の文系クラスは、異常に英語のレベルが高く(校内平均で全国偏差60以上)、数学は低かった。(同じく全国偏差50強)

そんな訳で校内では、英語でいくらがんばろうと報われない代わりに、数学なら割と簡単に良い成績が取れた。(校内試験は筆記式だった) だから、自然と数学の勉強は楽しかった。

だが、大学は経済学部だったので（だったのに？）数学はほとんどやらなかった。
まして、就職してSEになってからは、せいぜい確立統計くらいしか触ることはないと思っていた。（論理学は始終やっていると言えなくもないが）

それが、降って沸いたように幾何の問題。
あーでもない、こうでもない、と頭をなやませていると、高校時代の記憶が少しずつ蘇ってきた。
原点周りに回転させたり、傾いた平面上に座標系を置き換えてみたりと、いろいろとせこいことをやって問題を簡単にしたら、ピタゴラスの定理だけで何とか証明することができた。

しかし、せっかくの解答を電子ファイルに記述する方法が思いつかない･･･。
図を描かないでは説明できないし、図をちゃんと描くのは途方もなく面倒くさい。
とりあえず MVPen で落書きしたのを Excel に貼り付けておいたけど、このままでは客先に提出できない。

この問題だけならともかく、似たような感じで証明を要する問題が幾つもあるので、頭を抱えている今日この頃です･･･。